هل الرياضيات هذه الصناعة المجردةمستخلصة في أصلها من العقل أم من التجربة؟

مقدمة
الرياضيات هي علم يدرس المفاهيم العقلية المجردة والمقادير الكميةا لقابلة للقياس وهي تستعمل المنهج العقلي الاستنباطي لذالك ساد جدال في الاوساط الفلسفية والغلمية حول أصل هذه المفاهيم والسؤال المطروح هو
هل الرياضيات هذه الصناعة المجردة مستخلصة في أصلها من العقل أم من التجربة؟
عرض منطق الاطروحة
يرى أنصار الاتجاه العقلى والمثالي أن أصل المفاهيم الرياضية عقلي أي أنها نابعة منه وموجودة فيه بصفة دائمة قبلية وهي أفكار سابقة للتجربة الحسية تتمتع بالبداهة والوضوح ودليلهم في ذلك لذلك يرى أفلطون أن العقل كان يحي في عالم المثل وكان على علم بسائر الحقائق ولكن عند مفارقته له نسى أفكاره وكن عليه أن يتذكرها أما ديكارت فيرى أن المعاني الرياضية من أعداد وأشكال هي أفكار فطرية أودعه الله فينا بينما الفيلسوف الالماني كانط يعتبر أن المكان والزمان مجردان ليس مستمدين من التجربة.
النقد
لكن هل كل القضايا الرياضية مستقلة عن التجربة الحسية ؟
ويرى الحسيون التجريبيون من أمثال جور لونك ودفيد هيوم وجون ستوارت مل أن المفاهيم الرياضية مثل جميع المعارف مستمدة من العالم الحسي فالتجربة هي المصدر لكل أفكارنا ومعارفنا وهي التي تمد العقل بالمعارف فلايوجد شيئ في الذهن مالم يوجد مالم يوجد من قبل في التجربة مثلا نجد الطفل عندما يولد لا يحمل أية معارف وفي مقتبل عمره يدرك العدد كصفة للاشياء والرجل البدائي لا يفصل العدد عن المعدود وقد استعان عبر التاريخ عند العد بالحصى والعيدان وأصابع اليد كما أن تاريخ العلوم يدلنا على أن الرياضيات قبل أن تصبح علما عقليا قطعت مرحلة كلها تجريبية.
النقد
لو نقول بان المفاهيم الرياضة مأخوذة من التجربة الحسية كباقي المفاهيم والعلوم الاخرى.فكيف نفسر ثبات المعاني الرياضية في حين أن معاني العلوم الاخرى تبدلت وتغيرت على مستوى معانيها ونتائجها؟
الرأي التجاوزي
يمكن القول أنه لاوجود للعقل دون الاشياء المحسوسة ولا الاشياء المحسوسة دون العقل بل هناك ترابط بينهما وهذا هو رأي العالم النفساني جان بيجان الذي يرى أن الرياضيات نشاط انشائى وبنائي يقوم به العقل والتجربة معا.
خاتمة
ان أصل المفاهيم الرياضية هو تركيب بين العقل والتجربة.